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Law of Total Expectation

Law of Total Expectation PRML의 74pg. Bayesian statistics에 대한 설명 중 다음과 같은 수식이 나온다. $$ \mathbb{E}{\theta}[\theta] = \mathbb{E}{\mathcal{D}}[\mathbb{E}_{\theta}[\theta|\mathcal{D}]] $$ 이 식의 직관적인 의미가 와 닿지 않았어서, 이 포스트를 통해 정리한다.